LIMIT
Selasa, 02 Desember 2014
Limit
suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu.
Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit Lpada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x)menjadi semakin dekat kepada L ketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila fditerapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit.
suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu.
Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit Lpada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x)menjadi semakin dekat kepada L ketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila fditerapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit.
Fungsi pada garis bilangan riil
Bila f : R 
R terdefinisi
pada garis bilangan
riil, dan p,
L 
R maka kita
menyebut limit fketika x mendekati p adalah L,
yang ditulis sebagai:
R terdefinisi
pada garis bilangan
riil, dan p,
L R maka kita
menyebut limit fketika x mendekati p adalah L,
yang ditulis sebagai:
jika dan hanya jika untuk
setiap ε > 0 terdapat δ > 0 sehingga
|x - p|< δ mengimplikasikan bahwa |f (x)
- L | < ε . Di sini, baik ε maupun δ merupakan
bilangan riil. Perhatikan bahwa nilai limit tidak tergantung pada nilai f (p)
0 komentar:
Posting Komentar